На конференцию приехали учёные из трёх стран: \(\displaystyle 3\) из России, \(\displaystyle 5\) из Швеции и \(\displaystyle 2\) ученых из Италии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад ученого из России.
Пусть событие \(\displaystyle A\) – десятым окажется доклад ученого из России.
Можно считать, что первым выбирают кандидатов на \(\displaystyle 10\) место, поэтому:
- число всех исходов равно числу всех ученых на конференции: \(\displaystyle 3+5+2=\color{blue}{10}{\small ;}\)
- число благоприятных исходов равно числу ученых из России, то есть равно \(\displaystyle \color{green}{3}{\small .}\)
Согласно определению, вероятность события \(\displaystyle A\)равна
\(\displaystyle P(A)=\frac{{\footnotesize число\,\,благоприятных\,\, исходов}}{{\footnotesize число \,\,всех \,\,исходов}}=\frac{\color{green}{3}}{\color{blue}{10}}=0{,}3{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}3{\small .}\)