В чемпионате по гимнастике участвуют \(\displaystyle 25\)спортсменок: \(\displaystyle 6\)из Венгрии, \(\displaystyle 7\)из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.
Пусть событие \(\displaystyle A\) – спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.
Заметим, что первой может выступать любая из спортсменок.
Следовательно, число всех исходов равно числу всех участников, то есть равно \(\displaystyle \color{blue}{25}{\small .}\)
Из \(\displaystyle 25\)спортсменок \(\displaystyle 6\)из Венгрии, \(\displaystyle 7\)из Румынии, остальные из Болгарии.
Значит число число спортсменок из Болгарии равно
\(\displaystyle 25-6-7=12{\small . }\)
Таким образом, вероятность события \(\displaystyle A\)равна
\(\displaystyle P(A)=\frac{{\footnotesize число\,\,благоприятных\,\, исходов}}{{\footnotesize число \,\,всех \,\,исходов}}=\frac{\color{green}{12}}{\color{blue}{25}}=0{,}48{\small .}\)
Ответ:\(\displaystyle 0{,}48{\small .}\)