Задание
Периметр треугольника равен \(\displaystyle 48 \small,\) одна из сторон равна \(\displaystyle 18 \small,\) а радиус вписанной окружности равен \(\displaystyle 3 \small.\) Найдите площадь этого треугольника.
Решение
По формуле
Правило
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности
\(\displaystyle S=pr \small,\)
\(\displaystyle p=\frac{a+b+c}{2}\) – полупериметр,
\(\displaystyle r\) – радиус вписанной окружности.
получаем:
\(\displaystyle S=pr=\frac{48}{2} \cdot 3=24\cdot 3 =72{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 72 {\small .}\)