Задание
Четырёхугольник \(\displaystyle ABCD\) описан около окружности, \(\displaystyle AB=10 \small,\) \(\displaystyle BC=11\) и \(\displaystyle CD=15 \small.\) Найдите \(\displaystyle AD \small.\)
Решение
По свойству описанного четырехугольника
Правило
Свойство описанного четырехугольника
Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны.
\(\displaystyle AB+CD=AD+BC\)
получаем:
\(\displaystyle AB+CD=AD+BC \small.\)
Тогда
\(\displaystyle 10+15=AD+11 \small,\)
\(\displaystyle AD=10+15-11=25-11=14 \small.\)
Ответ: \(\displaystyle 14 {\small .}\)