Skip to main content

Теория: 05 Сравнение чисел и координатная прямая-2

Задание

На координатной прямой отмечены точки \(\displaystyle A{\small ,}\) \(\displaystyle B{\small ,}\) \(\displaystyle C\) и \(\displaystyle D{\small .}\) Одна из них соответствует числу \(\displaystyle \frac{97}{9}{\small .}\) Какая это точка?

Решение

\(\displaystyle \color{red}{1)}\) Определим, между какими двумя последовательными целыми числами расположено число \(\displaystyle \frac{97}{9}{\small .}\)

Число \(\displaystyle \frac{97}{9}\) удовлетворяет условию \(\displaystyle 10<\frac{97}{9}<11{\small .}\)

\(\displaystyle \color{red}{2)}\) Определим, ближе к числу \(\displaystyle 10\) или к числу \(\displaystyle 11\) расположено число \(\displaystyle \frac{97}{9}{\small.}\)

На числовой оси \(\displaystyle \frac{97}{9}{\small }\) расположено ближе к \(\displaystyle 11{\small ,}\) чем к \(\displaystyle 10{\small .}\)

На предложенном рисунке между числами \(\displaystyle 10\) и \(\displaystyle 11\) отмечены точки \(\displaystyle C\) и \(\displaystyle D{\small .}\)

Значит, число \(\displaystyle \frac{97}{9}{\small }\) соответствует одной из этих точек.

При этом

  • точка \(\displaystyle C\) расположена ближе к \(\displaystyle 10{\small ,}\) чем к \(\displaystyle 11{\small ,}\)
  • точка \(\displaystyle D\) расположена ближе к \(\displaystyle 11{\small ,}\) чем к \(\displaystyle 10{\small .}\)

Значит, число \(\displaystyle \frac{97}{9}{\small }\) соответствует точке \(\displaystyle D{\small .}\)

 

Ответ: \(\displaystyle D{\small .}\)