Skip to main content

Теория: 05 Сравнение чисел и координатная прямая-2

Задание

На координатной прямой отмечены точки \(\displaystyle A{\small ,}\) \(\displaystyle B{\small ,}\) \(\displaystyle C\) и \(\displaystyle D{\small .}\) Одна из них соответствует числу \(\displaystyle \frac{79}{8}{\small .}\) Какая это точка?

Решение

\(\displaystyle \color{red}{1)}\) Определим, между какими двумя последовательными целыми числами расположено число \(\displaystyle \frac{79}{8}{\small .}\)

Число \(\displaystyle \frac{79}{8}\) удовлетворяет условию \(\displaystyle 9<\frac{79}{8}<10{\small .}\)

\(\displaystyle \color{red}{2)}\) Определим, ближе к числу \(\displaystyle 9\) или к числу \(\displaystyle 10\) расположено число \(\displaystyle \frac{79}{8}{\small.}\)

На числовой оси \(\displaystyle \frac{79}{8}{\small }\) расположено ближе к \(\displaystyle 10{\small ,}\) чем к \(\displaystyle 9{\small .}\)

На предложенном рисунке между числами \(\displaystyle 9\) и \(\displaystyle 10\) отмечены точки \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B{\small .}\)

Значит, число \(\displaystyle \frac{79}{8}{\small }\) соответствует одной из этих точек.

При этом

  • точка \(\displaystyle A\) расположена ближе к \(\displaystyle 9{\small ,}\) чем к \(\displaystyle 10{\small ,}\)
  • точка \(\displaystyle B\) расположена ближе к \(\displaystyle 10{\small ,}\) чем к \(\displaystyle 9{\small .}\)

Значит, число \(\displaystyle \frac{79}{8}{\small }\) соответствует точке \(\displaystyle B{\small .}\)

 

Ответ: \(\displaystyle B{\small .}\)