Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Линейные уравнения и сводящиеся к ним

Задание

Решите уравнение:

\(\displaystyle (x+3)(3x-9)=0{\small.}\)

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

-3
 

 

 

Решение

Решим уравнение

\(\displaystyle (x+3)(3x-9)=0{\small.}\)


Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно,

\(\displaystyle x+3=0\) или \(\displaystyle 3x-9=0{\small .}\)


Решим каждое из полученных линейных уравнений.

1. Уравнение \(\displaystyle x+3=0{\small . } \)

\(\displaystyle x+3=0{\small ; } \)

\(\displaystyle x=-3{\small . } \)

2. Уравнение \(\displaystyle 3x-9=0{\small . } \)

\(\displaystyle 3x-9=0{\small ; } \)

\(\displaystyle 3x=9{\small ; } \)

\(\displaystyle x=\frac{ 9}{ 3}=3{\small . } \)

Корни уравнения: 

\(\displaystyle x_1=-3 {\small ;}\) \(\displaystyle x_2=3{\small . } \)

Меньший из корней – 

\(\displaystyle x_1=-3 {\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle -3 {\small. } \)