Решите уравнение:
\(\displaystyle (x+3)(3x-9)=0{\small.}\)
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решим уравнение
\(\displaystyle (x+3)(3x-9)=0{\small.}\)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно,
\(\displaystyle x+3=0\) или \(\displaystyle 3x-9=0{\small .}\)
Решим каждое из полученных линейных уравнений.
1. Уравнение \(\displaystyle x+3=0{\small . } \)
\(\displaystyle x+3=0{\small ; } \)
\(\displaystyle x=-3{\small . } \)
2. Уравнение \(\displaystyle 3x-9=0{\small . } \)
\(\displaystyle 3x-9=0{\small ; } \)
\(\displaystyle 3x=9{\small ; } \)
\(\displaystyle x=\frac{ 9}{ 3}=3{\small . } \)
Корни уравнения:
\(\displaystyle x_1=-3 {\small ;}\) \(\displaystyle x_2=3{\small . } \)
Меньший из корней –
\(\displaystyle x_1=-3 {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -3 {\small. } \)