Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Линейные уравнения и сводящиеся к ним

Задание

Найдите корень уравнения

\(\displaystyle x^2+9=(x+9)^2{\small .}\)

\(\displaystyle x=\)
-4
Решение

Воспользуемся формулой квадрата суммы:

\(\displaystyle (a+b)^2=a^2+2ab+b^2{\small .}\)

Тогда \(\displaystyle (x+9)^2=x^2+18x+81\) и получаем:

\(\displaystyle x^2+9=x^2+18x+81{\small .}\)

Перенесем всё в левую часть и приведем подобные слагаемые:

\(\displaystyle x^2+9-x^2-18x-81=0{\small ;}\)

\(\displaystyle -18x-72=0{\small .}\)

Получилось линейное уравнение. Решим его:

\(\displaystyle -18x=72{\small ;}\)

\(\displaystyle x=-4{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle x=-4{\small . } \)