Высота сосуда конической формы равна \(\displaystyle 30\) см, а площадь его основания \(\displaystyle 100\) квадратных сантиметров. Чему равен объём этого сосуда (в литрах)? В одном литре \(\displaystyle 1000\) кубических сантиметров.
Воспользуемся формулой для вычисления объема конуса.
Объём конуса
Объём конуса есть треть произведения площади его основания на высоту:
\(\displaystyle V=\frac{1}{3}\cdot S_{осн} \cdot h { \small ,}\)
здесь \(\displaystyle S_{осн}\) – площадь основания, \(\displaystyle h\) – высота конуса.
По условию \(\displaystyle h=30\, \textrm{см} { \small ,}\,\, S_{осн}=100\, \textrm{кв. см}{ \small .}\) Поэтому получаем:
\(\displaystyle V=\frac{1}{3}\cdot 100 \cdot 30{ \small ,} \)
\(\displaystyle V=1000 \, \textrm{куб. см}{\small .} \)
В одном литре \(\displaystyle 1000\) кубических сантиметров. Значит,
\(\displaystyle V=\frac{1000}{1000}\, \textrm{л}{\small ,} \)
\(\displaystyle V=1 \, \textrm{л}{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 1{\small .}\)