Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 08 Конус и цилиндр-2

Задание

Высота сосуда конической формы равна \(\displaystyle 30\) см, а площадь его основания \(\displaystyle 100\) квадратных сантиметров. Чему равен объём этого сосуда (в литрах)?  В одном литре \(\displaystyle 1000\) кубических сантиметров.

1
Решение

Воспользуемся формулой для вычисления объема конуса.

Правило

Объём конуса

Объём конуса есть треть произведения площади его основания на высоту:

\(\displaystyle V=\frac{1}{3}\cdot S_{осн} \cdot h { \small ,}\)

здесь \(\displaystyle S_{осн}\) –  площадь основания, \(\displaystyle h\) –  высота конуса. 


По условию \(\displaystyle h=30\, \textrm{см} { \small ,}\,\, S_{осн}=100\, \textrm{кв. см}{ \small .}\) Поэтому получаем:

\(\displaystyle V=\frac{1}{3}\cdot 100 \cdot 30{ \small ,} \)

\(\displaystyle V=1000 \, \textrm{куб. см}{\small .} \)

В одном литре \(\displaystyle 1000\) кубических сантиметров. Значит, 

\(\displaystyle V=\frac{1000}{1000}\, \textrm{л}{\small ,} \)

\(\displaystyle V=1 \, \textrm{л}{\small .} \)

Ответ: \(\displaystyle 1{\small .}\)