Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше \(\displaystyle 21\) пассажира, равна \(\displaystyle 0{,}93{\small .}\) Вероятность того, что окажется меньше \(\displaystyle 11\) пассажиров, равна \(\displaystyle 0{,}4{\small .}\) Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от \(\displaystyle 11\) до \(\displaystyle 20\) включительно.
Переформулируем вероятности через частоту.
Получаем, что в среднем на каждые \(\displaystyle 100\) поездок мы имеем:
- \(\displaystyle 93\) поездки, в которых число пассажиров меньше \(\displaystyle 21{ \small ,}\)
- \(\displaystyle 40\) поездок в которых число пассажиров меньше \(\displaystyle 11{\small .}\)
Надо найти число поездок, в которых число пассажиров будет от \(\displaystyle 11\) до \(\displaystyle 20\) включительно.
Число таких поездок равно
\(\displaystyle 93-40=53{ \small ,}\)
то есть искомых поездок будет в среднем \(\displaystyle \color{green}{53}\) из \(\displaystyle \color{blue}{100}{\small .}\)
Таким образом, вероятность того, что число пассажиров в автобусе будет от \(\displaystyle 11\) до \(\displaystyle 20\) включительно, равна
\(\displaystyle \frac{\color{green}{53}}{\color{blue}{100}}=0{,}53{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}53{\small .}\)