Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна \(\displaystyle 0{,}93{\small .}\) Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна \(\displaystyle 0{,}82{\small .}\) Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Переформулируем вероятности через частоту.
Получаем, что в среднем на каждые \(\displaystyle 100\) тостеров мы имеем:
- \(\displaystyle 93\) тостера, которые проработали больше года,
- \(\displaystyle 82\) тостера, которые проработали больше двух лет.
Надо найти число тостеров, которые прослужат меньше двух лет, но больше года.
Число таких тостеров равно
\(\displaystyle 93-82=11{ \small ,}\)
то есть число искомых тостеров будет в среднем \(\displaystyle \color{green}{11}\) из \(\displaystyle \color{blue}{100}{\small .}\)
Таким образом, вероятность того, что тостер прослужит меньше двух лет, но больше года, равна
\(\displaystyle \frac{\color{green}{11}}{\color{blue}{100}}=0{,}11{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}11{\small .}\)