Задание
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Геолог» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Геолог» начнёт игру с мячом ровно один раз.
Решение
Пусть событие \(\displaystyle A\) – команда «Геолог» начнет с мячом ровно 1 игру из двух.
Общее число исходов равно
\(\displaystyle 2^2=\color{blue}{4}{\small.}\)
Благоприятными для события \(\displaystyle A\) являются исходы, в которых команда «Геолог» начнет игру с мячом ровно один раз. Таких исходов \(\displaystyle \color{green}{2}{\small.}\)
По определению, вероятность события \(\displaystyle A\) равна
\(\displaystyle P(A)=\frac{{\footnotesize число\,\,благоприятных\,\, исходов}}{{\footnotesize число \,\,всех \,\,исходов}}=\frac{\color{green}{2}}{\color{blue}{4}}=0{,}5{\small.}\)
Отве\(\displaystyle 0{,}5{\small .}\)