Skip to main content

Теория: 03 Классическое определение вероятности (монеты)

Задание

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл.

Решение

Пусть событие \(\displaystyle A\) – в двух бросках монеты решка выпала больше раз, чем орёл.


Общее число исходов равно числу возможных комбинаций и равно\(\displaystyle 2^2=\color{blue}{4}{\small.} \)

Благоприятными для события \(\displaystyle A\) являются исходы, в которых решка выпала больше раз, чем орёл. Такой исход \(\displaystyle \color{green}{1}{\small.}\)

Исход, в котором решка выпала больше раз, чем орёл, ровно один.

Это исход РР, при котором решка выпала \(\displaystyle 2\)раза, а орёл – ни разу, то есть \(\displaystyle 0\) раз, и \(\displaystyle 2>0{\small.}\)

В остальных исходах либо решка и орёл выпали по одному разу (РО и ОР), либо орёл выпал больше раз, чем решка (ОО).

По определению, вероятность события \(\displaystyle A\) равна

\(\displaystyle P(A)=\frac{{\footnotesize число\,\,благоприятных\,\, исходов}}{{\footnotesize число \,\,всех \,\,исходов}}=\frac{\color{green}{1}}{\color{blue}{4}}=0{,}25{\small.}\)


Ответ: \(\displaystyle 0{,}25{\small .} \)