Задание
Найти разность арифметической прогрессии \(\displaystyle d{ \small ,}\) если \(\displaystyle a_1 = 7{ \small ,}\) \(\displaystyle a_{60} = 302{\small .}\)
\(\displaystyle d=\)
Решение
По формуле n-го члена арифметической прогрессии
Правило
Формула \(\displaystyle n \)-го члена арифметической прогрессии
\(\displaystyle a_\color{red}{ n}=a_1+d(\color{red}{ n}-1){ \small ,} \) где \(\displaystyle \color{red}{n}\)– номер элемента в прогрессии.
получаем:
\(\displaystyle a_\color{red}{60} = a_1 + (\color{red}{60}-1)d{\small ,}\)
\(\displaystyle a_{60}=a_1+59d{\small .} \)
Так как \(\displaystyle a_1=7 \) и \(\displaystyle a_{60}=302{ \small ,} \) то
\(\displaystyle 59d = a_{60}-a_1{ \small ,}\)
\(\displaystyle 59d = 302-7{ \small ,}\)
\(\displaystyle 59d = 295{ \small ,}\)
\(\displaystyle d = 5{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 5{\small .}\)