В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее трёх.
Число всех возможных исходов равно \(\displaystyle 6\cdot 6{\small ,}\) то есть равно \(\displaystyle 36{\small .}\)
Найдем число благоприятных исходов. Это число вариантов, когда оба раза выпало число, большее трёх.
Запишем все благоприятные исходы, первым указываем результат броска первой кости.
1. \(\displaystyle 6-6{\small ,}\)
2. \(\displaystyle 6-5{\small ,}\)
3. \(\displaystyle 6-4{\small ,}\)
4. \(\displaystyle 5-6{\small ,}\)
5. \(\displaystyle 5-5{\small ,}\)
6. \(\displaystyle 5-4{\small ,}\)
7. \(\displaystyle 4-6{\small ,}\)
8. \(\displaystyle 4-5{\small ,}\)
9. \(\displaystyle 4-4{\small .}\)
Таких исходов девять.
Таким образом, вероятность того, что оба раза выпало число, большее трёх, равна
\(\displaystyle \frac{9}{36}=0{,}25{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}25{\small .}\)