Число всех возможных исходов равно \(\displaystyle 6\cdot 6{\small ,}\) то есть равно \(\displaystyle 36{\small .}\)
Найдем число благоприятных исходов – это число вариантов, которые дают в сумме число, меньшее \(\displaystyle 3{\small :}\)
- \(\displaystyle 2=1+1{\small .}\)
Такой вариант \(\displaystyle 1{\small .}\)
Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет меньше \(\displaystyle 3 \)очков, равна
\(\displaystyle \frac{1}{36}{\small .}\)
\(\displaystyle \frac{1}{36}=0{,}0277\ldots\)
Разделим \(\displaystyle 1\) на \(\displaystyle 36\) в столбик, производя деление до первого повторения делимого внутри процесса деления:
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 0\) | | | \(\displaystyle 36\) |
| | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 2\) | | | \(\displaystyle 0{,}02\color{blue}{7}\color{green}{7}\ldots\) |
| | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \color{red}{ 2}\) | \(\displaystyle \color{red}{ 8}\) | \(\displaystyle \color{red}{ 0}\) |
| | \(\displaystyle \color{blue}{2}\) | \(\displaystyle \color{blue}{5}\) | \(\displaystyle \color{blue}{2}\) |
| | | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \color{red}{ 2}\) | \(\displaystyle \color{red}{ 8}\) | \(\displaystyle \color{red}{0}\) |
| | | \(\displaystyle \color{green}{2}\) | \(\displaystyle \color{green}{5}\) | \(\displaystyle \color{green}{2}\) |
| | | | | \(\displaystyle \ldots\) |
Так как на третьем и четвертом шагах получаем одно и то же делимое (число \(\displaystyle \color{red}{ 280}\)), то цифра \(\displaystyle \color{blue}{7}\) в частном, полученная на третьем шаге, будет непрерывно повторяться.
Таким образом,
\(\displaystyle \frac{1}{36}=0{,}02\color{green}{7}\color{blue}7} \ldots\)
Округлим число \(\displaystyle 0{,}0277\ldots \) до тысячных.
\(\displaystyle 0{,}0277\ldots \approx 0{,}028\)
В разряде, следующим за тысячным (это разряд десятитысячных), стоит цифра \(\displaystyle \color{red}{7}{\small :}\)
\(\displaystyle 0{,}027\color{red}{7}\ldots\)
Так как \(\displaystyle 7 >5{ \small ,}\) то округляем следующий разряд в большую сторону, а все остальные цифры после этого разряда отбрасываем:
\(\displaystyle 0{,}028{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}028{\small .}\)