В магазине канцтоваров продаётся \(\displaystyle 50\) ручек: \(\displaystyle 15\) красных, \(\displaystyle 18\) зелёных, \(\displaystyle 10\) синих и \(\displaystyle 7\) чёрных. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.
Имеется \(\displaystyle 50\) ручек. Требуется найти вероятность, что выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.
Вероятность события равна отношению числа всех благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
Число всех исходов равно количеству всех ручек, то есть равно \(\displaystyle \blue{50}{\small . }\)
Число благоприятных исходов равно количеству красных и синих ручек. Найдем это число.
- Количество красных ручек равно \(\displaystyle 15{\small . }\)
- Количество зелёных ручек равно \(\displaystyle 18{\small . }\)
- Количество синих ручек равно \(\displaystyle 10{\small . }\)
- Количество чёрных ручек равно \(\displaystyle 7{\small . }\)
Значит, количество красных и синих ручек равно \(\displaystyle 15+10=\red{25}{\small . }\) Это и есть число благоприятных исходов.
Найдем искомую вероятность:
\(\displaystyle \frac{\red{25}}{\blue{50}}=0{,}5{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}5{\small . }\)