В магазине канцтоваров продаётся \(\displaystyle 100\) ручек: \(\displaystyle 27\) красных, \(\displaystyle 18\) зелёных, \(\displaystyle 29\) синих и \(\displaystyle 26\) чёрных. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Имеется \(\displaystyle 100\) ручек. Требуется найти вероятность, что выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Вероятность события равна отношению числа всех благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
Число всех исходов равно количеству всех ручек, то есть равно \(\displaystyle \blue{100}{\small . }\)
Число благоприятных исходов равно количеству красных и черных ручек. Найдем это число.
- Количество красных ручек равно \(\displaystyle 27{\small . }\)
- Количество зелёных ручек равно \(\displaystyle 18{\small . }\)
- Количество синих ручек равно \(\displaystyle 29{\small . }\)
- Количество чёрных ручек равно \(\displaystyle 26{\small . }\)
Значит, количество красных и черных ручек равно \(\displaystyle 27+26=\red{53}{\small . }\) Это и есть число благоприятных исходов.
Найдем искомую вероятность:
\(\displaystyle \frac{\red{53}}{\blue{100}}=0{,}53{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}53{\small . }\)