Задание
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: \(\displaystyle 4\) с мясом, \(\displaystyle 8\) с капустой и \(\displaystyle 3\) с вишней. Петя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
Решение
В данной задаче выбирается один из пирожков.
Пусть событие \(\displaystyle A\) заключается в том, что выбран пирожок с вишней.
Вероятность события равна отношению числа всех благоприятных исходов к числу всех возможных исходов:
- общее число исходов равно числу всех пирожков, следовательно, оно равно \(\displaystyle 4+8+3=\blue{15}{\small ;}\)
- число благоприятных исходов равно числу пирожков с вишней, то есть имеется \(\displaystyle \red{3}\) благоприятных исхода.
Таким образом, вероятность того, что пирожок окажется с вишней, равна
\(\displaystyle P(A)= \frac{\text{количество пирожков с вишней}}{\text{количество всех пирожков}}=\frac{\red{3}}{\blue{15}}=0{,}2{\small .}\)
Ответ:\(\displaystyle 0{,}2{\small .}\)