Задание
Найдите значение выражения:
\(\displaystyle 2\cdot10^{-3}+3\cdot10^{-2}+8\cdot10^{-1}=\)
Решение
По определению отрицательной степени \(\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}{\small.}\)
Тогда
- \(\displaystyle \color{blue}{10^{-3}=\frac{1}{10^3}=\frac{1}{1000}}{\small,}\)
- \(\displaystyle \color{green}{10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}}{\small,}\)
- \(\displaystyle \color{purple}{10^{-1}=\frac{1}{10^1}=\frac{1}{10}}{\small.}\)
Получаем:
\(\displaystyle \begin{aligned}2\cdot\color{blue}{10^{-3}}+3\cdot\color{green}{10^{-2}}+8\cdot\color{purple}{10^{-1}}=2\cdot\color{blue}{\frac{1}{1000}}+3\cdot\color{green}{\frac{1}{100}}+8\cdot\color{purple}{\frac{1}{10}}=\\[10px]=\frac{2}{1000}+\frac{3}{100}+\frac{8}{10}{\small.}\end{aligned}\)
По определению десятичной дроби:
\(\displaystyle \frac{2}{1000}+\frac{3}{100}+\frac{8}{10}=0{,}002+0{,}03+0{,}8=0{,}832{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}832{\small.}\)