Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 02 Движение

Задание

Дорога между пунктами \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) состоит из подъёма и спуска, а её длина равна \(\displaystyle 30\)км. Путь из \(\displaystyle A\) в \(\displaystyle B\) занял у туриста \(\displaystyle 11\)часов, из которых \(\displaystyle 8\)часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на \(\displaystyle 1\)км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Пусть скорость туриста на спуске \(\displaystyle x\)км/ч, тогда скорость на подьеме – \(\displaystyle (x-1)\)км/ч. 

Для удобства расчётов внесём данные о скорости и времени в таблицу и найдем расстояние: 

 

\(\displaystyle v\) 
скорость, км/ч

\(\displaystyle t\)
время, ч
\(\displaystyle S=v\cdot t\)
расстояние, км
спуск\(\displaystyle x\)\(\displaystyle 8\)\(\displaystyle x \cdot8\)
подъём\(\displaystyle (x-1)\)\(\displaystyle 11-8=3\)\(\displaystyle (x-1) \cdot 3\)

Весь путь равен \(\displaystyle 30\) км. Поэтому

\(\displaystyle x\cdot 8+(x-1)\cdot 3=30{\small,}\)

\(\displaystyle 8x+3x-3=30{\small,}\)

\(\displaystyle 11x=33{\small,}\)

откуда

\(\displaystyle x=3\) (км/ч).

Ответ: \(\displaystyle 3\)