Найдите число, при увеличении которого на \(\displaystyle 12\% \) получится \(\displaystyle 504 {\small . }\)
Первый способ решения задачи
Обозначим исходное число через \(\displaystyle x{\small .}\)
Пусть \(\displaystyle x\) составляет \(\displaystyle 100\%{\small . }\) Тогда \(\displaystyle 1\%\) составляет \(\displaystyle \frac{x}{100}{\small ,}\) \(\displaystyle 12\%\) составляет \(\displaystyle 12\cdot \frac{x}{100}=\frac{12x}{100}{\small .}\)
По условию задачи, получаем уравнение:
\(\displaystyle x+\frac{12x}{100}=504{\small . }\)
Значит,
\(\displaystyle \frac{112x}{100}=504{\small , }\)
\(\displaystyle x=\frac{504\cdot 100}{112}=\frac{50400}{112}=450{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 450 {\small .}\)
Второй способ решения задачи
При увеличении числа на \(\displaystyle 12 \%\) получится \(\displaystyle 112 \%\) исходного числа.
Значит, \(\displaystyle 112 \%\) исходного числа составляет число \(\displaystyle 504 {\small . }\)
Тогда \(\displaystyle 1\%\) составляет
\(\displaystyle \frac{504}{112}{\small , }\)
а искомое число равно
\(\displaystyle \frac{504\cdot 100}{112}=\frac{50400}{112}=450{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 450{\small . }\)