Установите соответствие функциями и их графиками.
| \(\displaystyle y=-2x^2+11x-18\) | \(\displaystyle y=2x^2-11x+18\) | \(\displaystyle y=-2x^2-11x-18\) |
Проще искать соответствие между графиками квадратичных функций (параболами) и формулами, которые их задают.
1. Заметим, что только у оранжевой параболы ветви направлены вверх.
Значит, только в уравнении этой параболы коэффициент при \(\displaystyle x^2\) положителен.
Среди представленных уравнений уравнение с отрицательным старшим коэффициентом единственное – это \(\displaystyle y=\color{magenta}{2} \cdot x^2-11x+18{\small.}\)
Поэтому оранжевая парабола задана уравнением \(\displaystyle y=2x^2-11x+18{\small.}\)
2. Соответствие между двумя оставшимися параболами и уравнениями установим по знакам абсцисс вершин.
1. Найдём знаки абсцисс вершин по графикам:
 |  |
| абсцисса вершины отрицательна | абсцисса вершины положительна |
2. Найдём знаки абсцисс вершин парабол \(\displaystyle y=-2x^2+11x-18{\small}\) и \(\displaystyle y=-2x^2-11x-18{\small.}\)
3. Сопоставим результаты и сделаем выводы.
- У синей параболы и параболы \(\displaystyle y=-2x^2-11x-18\) абсциссы вершин отрицательны.
То есть синяя парабола задана уравнением \(\displaystyle y=-2x^2-11x-18{\small .}\) - У зелёной параболы и параболы \(\displaystyle y=2x^2+13x+22{\small}\) абсциссы вершин положительны.
То есть зелёная парабола задана уравнением \(\displaystyle y=2x^2+13x+22{\small .}\)
3. Окончательно получаем соответствие:
| \(\displaystyle y=-2x^2+11x-18\) | \(\displaystyle y=2x^2-11x+18\) | \(\displaystyle y=-2x^2-11x-18\) |
 |  |  |