Найдите корни квадратного уравнения:
\(\displaystyle x^2+12x+36=0{\small .}\)
Если уравнение имеет менее двух различных корней, оставьте последнюю ячейку пустой.
Решение приведенного квадратного уравнения
Для решения квадратного уравнения
\(\displaystyle x^2+\color{green}{ b}x+\color{red}{ c}=0\)
находим дискриминант по формуле:
\(\displaystyle {\rm D}=\color{green}{ b}^2-4\color{red}{ c}{\small .}\)
- если \(\displaystyle {\rm D}<0{\small ,}\) то действительных решений нет,
- если \(\displaystyle {\rm D}=0{\small ,}\) то имеем одно (два совпадающих) решение \(\displaystyle x=-\frac{b}{2} {\small ,}\)
- если \(\displaystyle {\rm D}>0{\small ,}\) то
\(\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{{\rm D}}}{2}\)
\(\displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{{\rm D}}}{2}\)
Решим данное квадратное уравнение
\(\displaystyle x^2+\color{green}{ 12}x+\color{red}{ 36}=0{\small .}\)
В нашем уравнении коэффициент \(\displaystyle \color{green}{ b}=\color{green}{ 12}{ \small ,}\) а \(\displaystyle \color{red}{ c}=\color{red}{ 36}{\small .}\)
Найдем дискриминант:
\(\displaystyle {\rm D}=12^2-4\cdot 36=144-144=0{\small .}\)
Тогда имеем одно решение:
\(\displaystyle x=\frac{-12}{2}=-6{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle x=-6{\small .}\)