Задание
Найдите значение выражения
\(\displaystyle \frac{a^{8}\cdot a^{11}}{a^{17}}\) при \(\displaystyle a=3{\small.}\)
Решение
Упростим выражение, используя свойства степеней.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели этих степеней складываются. А при делении вычитаются.
Значит,
\(\displaystyle \frac{a^{8}\cdot a^{11}}{a^{17}}=\frac{a^{8+11}}{a^{17}}=a^{8+11-17}=a^2{\small.}\)
Подставим заданное в условии значение \(\displaystyle a=3{\small:}\)
\(\displaystyle a^2=3^2=9{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 9{\small.}\)