Задание
Угол между диагональю и стороной ромба равен \(\displaystyle 55^\circ \small.\) Найдите тупой угол ромба. Ответ дайте в градусах.
Решение
Пусть \(\displaystyle \angle ABD = 55^{\circ} \small.\)
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Тогда \(\displaystyle BD \) – биссектриса \(\displaystyle \angle ABC \small, \) откуда
\(\displaystyle \angle ABC = 2\cdot \angle ABD =2\cdot 55^{\circ} =110^{\circ} \small.\)
Поскольку \(\displaystyle 110^{\circ}>90^{\circ} \small,\) то \(\displaystyle \angle ABC\) – это тупой угол ромба и он равен \(\displaystyle 110^\circ \small.\)
Ответ: \(\displaystyle 110 {\small .}\)