Задание
Найдите значение выражения:
\(\displaystyle 4\cdot10^{-3}+8\cdot10^{-2}+7\cdot10^{-1}=\)
Решение
По определению отрицательной степени \(\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}{\small.}\)
Тогда
- \(\displaystyle \color{blue}{10^{-3}=\frac{1}{10^3}=\frac{1}{1000}}{\small,}\)
- \(\displaystyle \color{green}{10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}}{\small,}\)
- \(\displaystyle \color{purple}{10^{-1}=\frac{1}{10^1}=\frac{1}{10}}{\small.}\)
Получаем:
\(\displaystyle \begin{aligned}4\cdot\color{blue}{10^{-3}}+8\cdot\color{green}{10^{-2}}+7\cdot\color{purple}{10^{-1}}=4\cdot\color{blue}{\frac{1}{1000}}+8\cdot\color{green}{\frac{1}{100}}+7\cdot\color{purple}{\frac{1}{10}}=\\[10px]=0{,}004+0{,}08+0{,}7=0{,}784{\small.}\end{aligned}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}784{\small.}\)