Площадь круга равна \(\displaystyle 123{\small .}\) Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого
равен \(\displaystyle 120^{\circ}{\small .}\)
По формуле площади сектора
Площадь сектора
Площадь сектора, образованного центральным углом\(\displaystyle AOB=\alpha ^{\circ} {\small ,}\) равна
\(\displaystyle S_{сектор}=\frac{\color{red}{\alpha}}{360^{\circ}} \cdot S_{круг}{\small ,} \)
где \(\displaystyle S_{круг}\)– площадь круга.
получаем:
\(\displaystyle S_{сектор}=\frac{{\alpha}}{360^{\circ}} \cdot S_{круг}{\small .} \)
По условию задачи, \(\displaystyle \alpha=120^{\circ}{\small ,}\) \(\displaystyle S_{круг}=123{\small .}\)
Значит,
\(\displaystyle S_{сектор}=\frac{120^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 123=41{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 41 {\small .}\)