Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ:
| \(\displaystyle \bfА\) | \(\displaystyle \bfБ\) | \(\displaystyle \bfВ\) |
|
|
|
ФОРМУЛЫ:
| \(\displaystyle 1)\, y=-\frac{1}{2}x\) | \(\displaystyle 2)\, y=\sqrt{x}\) | \(\displaystyle 3) \,y=-x^2-1\) |
Заполните таблицу:
| \(\displaystyle \bfА\) | \(\displaystyle \bfБ\) | \(\displaystyle \bfВ\) |
Даны графики трёх функции. Требуется установить соответствие между графиками и формулами, которые их задают.
По условию каждый график задан одним из трёх данных уравнений, и каждое уравнение задаёт только один из трёх графиков. Найдем соответствия для двух формул и графиков. Тогда третья формула будет задавать оставшийся график.
Начнём с наиболее простых формул.
1. Видим, что под номером \(\displaystyle 1\) приведена линейная функция вида \(\displaystyle y=\color{blue}{k} \color{red}{x}+\color{green}{b}\small:\)
\(\displaystyle 1)\,y=\color{blue}{-\frac{1}{2}} \color{red}{x}\) или \(\displaystyle y=\color{blue}{-\frac{1}{2}} \color{red}{x}+\color{green}{0} \small.\)
График линейной функции – это прямая. Прямая изображена только на рисунке \(\displaystyle \bfВ\small.\)
Значит, графику \(\displaystyle \bfВ\) соответствует формула \(\displaystyle {\bf1}\small.\)
2. Посмотрим на оставшиеся формулы:
| \(\displaystyle 2)\, y=\sqrt{x}\) | \(\displaystyle 3) \,y=-x^2-1\) |
Под номером \(\displaystyle 3\) приведена квадратичная функция вида \(\displaystyle y=\color{blue}{a} \color{red}{x^2}+bx+ \color{green}{c} \small:\)
\(\displaystyle 3)\,y=\color{blue}{-}\color{red}{x^2}\color{green}{-1}\) или \(\displaystyle y=\color{blue}{-1}\color{red}{x^2}+\color{orange}{0}x+(\color{green}{-1})\small.\)
График квадратичной функции – это парабола. Параболой является только график \(\displaystyle \bfБ\small.\)
Значит, графику \(\displaystyle \bfБ\) соответствует формула \(\displaystyle {\bf3}\small.\)
3. Получаем, что оставшаяся формула \(\displaystyle 2)\,y=\sqrt{x}\) задаёт график \(\displaystyle \bfА\small.\)
Ответ:
| \(\displaystyle \bfА\) | \(\displaystyle \bfБ\) | \(\displaystyle \bfВ\) |
| \(\displaystyle \bf2\) | \(\displaystyle \bf3\) | \(\displaystyle \bf1\) |