На рисунках изображены графики функций вида \(\displaystyle y=kx+b \small .\)
Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов \(\displaystyle k \small\) и \(\displaystyle b \small.\)
 |  |
 |  |
\(\displaystyle \bf1)\) \(\displaystyle k>0\) и \(\displaystyle b>0{\small;}\) \(\displaystyle \bf2)\) \(\displaystyle k<0\) и \(\displaystyle b<0{\small;}\) \(\displaystyle \bf3)\) \(\displaystyle k>0\) и \(\displaystyle b<0{\small;}\) \(\displaystyle \bf4)\) \(\displaystyle k<0\) и \(\displaystyle b>0{\small.}\)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| \(\displaystyle \bf A\) | \(\displaystyle \bf Б\) | \(\displaystyle \bf В\) | \(\displaystyle \bf Г\) |
Даны четыре прямые, которые являются графиками линейных функций \(\displaystyle y=kx+b \small.\)
Нужно установить соответствие между графиками и знаками коэффициентов \(\displaystyle k \small\) и \(\displaystyle b \small.\)
Каждая пара знаков соответствует одному графику из условия, и каждый график соответствует только одной паре знаков.
Определим знаки коэффициентов \(\displaystyle k\) и \(\displaystyle b\) по графикам \(\displaystyle А{\small,}\, Б\) и \(\displaystyle В \small.\)
Тогда последняя оставшаяся пара знаков будет соответствовать графику \(\displaystyle Г \small.\)
Посмотрим на график функции:
1. Функция убывает, поэтому \(\displaystyle k<0 {\small . }\)
2. Точка пересечения графика с осью \(\displaystyle Oy{\small }\) лежит выше оси \(\displaystyle Ox{\small ,}\) поэтому её ордината \(\displaystyle b>0 {\small . }\)
Будем постепенно заполнять таблицу.
| \(\displaystyle \bf A\) | \(\displaystyle \bf Б\) | \(\displaystyle \bf В\) | \(\displaystyle \bf Г\) |
| \(\displaystyle {\bf 4}\) |
Посмотрим на график функции:
1. Функция возрастает, поэтому \(\displaystyle k>0 {\small . }\)
2. Точка пересечения графика с осью \(\displaystyle Oy{\small }\) лежит выше оси \(\displaystyle Ox{\small ,}\) поэтому её ордината \(\displaystyle b>0 {\small . }\)
Продолжим заполнять таблицу:
| \(\displaystyle \bf A\) | \(\displaystyle \bf Б\) | \(\displaystyle \bf В\) | \(\displaystyle \bf Г\) |
| \(\displaystyle {\bf 4}\) | \(\displaystyle {\bf 1}\) |
Посмотрим на график функции:
1. Функция возрастает, поэтому \(\displaystyle k>0 {\small . }\)
2. Точка пересечения графика с осью \(\displaystyle Oy{\small }\) лежит ниже оси \(\displaystyle Ox{\small ,}\) поэтому её ордината \(\displaystyle b<0 {\small . }\)
Тогда таблица выглядит на данном этапе так:
| \(\displaystyle \bf A\) | \(\displaystyle \bf Б\) | \(\displaystyle \bf В\) | \(\displaystyle \bf Г\) |
| \(\displaystyle {\bf 4}\) | \(\displaystyle {\bf 1}\) | \(\displaystyle {\bf 3}\) |
Оставшемуся графику \(\displaystyle Г\) соответствует единственная оставшаяся пара знаков – пара номер \(\displaystyle 2{\small : }\) \(\displaystyle k<0\) и \(\displaystyle b<0 {\small . }\)
Убедимся в этом.
Окончательно получаем:
| \(\displaystyle \bf A\) | \(\displaystyle \bf Б\) | \(\displaystyle \bf В\) | \(\displaystyle \bf Г\) |
| \(\displaystyle {\bf 4}\) | \(\displaystyle {\bf 1}\) | \(\displaystyle {\bf 3}\) | \(\displaystyle {\bf 2}\) |