Skip to main content

Теория: 01 Положение графика линейной функции \(\displaystyle y=kx+b\) и знаки коэффициентов

Задание

На рисунке изображён график функции \(\displaystyle y=kx+b {\small .}\) Определите знак коэффициента \(\displaystyle k {\small .}\)
 


 

\(\displaystyle k\) \(\displaystyle 0 \small.\)

Решение

Правило

Знак коэффициента \(\displaystyle \small k\) линейной функции \(\displaystyle \small y=kx+b\)

  • если функция \(\displaystyle y=kx+b\) возрастает, то \(\displaystyle k>0 \small ;\)
  • если функция \(\displaystyle y=kx+b\) постоянна, то \(\displaystyle k=0 \small ;\)  
  • если функция \(\displaystyle y=kx+b\) убывает, то \(\displaystyle k<0 \small .\) 

По графику видим:


при увеличении \(\displaystyle x\) значение \(\displaystyle y=kx+b\) не меняется.

Значит, данная функция постоянна и

\(\displaystyle k=0 \small .\)

Ответ: \(\displaystyle k=0 \small .\)