Найдите трёхзначное число \(\displaystyle A\small,\) обладающее тремя свойствами:
- сумма цифр числа \(\displaystyle A\) делится на \(\displaystyle 6{\small ; }\)
- сумма цифр числа \(\displaystyle A+3\) делится на \(\displaystyle 6{\small ; }\)
- число \(\displaystyle A\) больше \(\displaystyle 350\) и меньше \(\displaystyle 400{\small .}\)
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
По условию число \(\displaystyle A\) больше \(\displaystyle 350\) и меньше \(\displaystyle 400{\small,}\) то есть
\(\displaystyle 350<A<400{\small.}\)
Тогда \(\displaystyle A\) – трехзначное число, начинающееся с \(\displaystyle 3{\small.}\) А вторая цифра \(\displaystyle A\) не меньше \(\displaystyle 5{\small.}\)
Начиная с минимального такого числа \(\displaystyle 354\) и увеличивая, получаем:
| Число \(\displaystyle A\) | Число \(\displaystyle A+3\) | Сумма цифр \(\displaystyle A+3\) | Итог |
| \(\displaystyle 354\) (сумма цифр \(\displaystyle 12\)) | \(\displaystyle 357\) | \(\displaystyle 3+5+7=15\) не делится на \(\displaystyle 6\) | не подходит |
| \(\displaystyle 363\) (сумма цифр \(\displaystyle 12\)) | \(\displaystyle 366\) | \(\displaystyle 3+6+6=15\) не делится на \(\displaystyle 6\) | не подходит |
| \(\displaystyle 369\) (сумма цифр \(\displaystyle 18\)) | \(\displaystyle 372\) | \(\displaystyle 3+7+2=12\) делится на \(\displaystyle 6\) | подходит |
Тогда число \(\displaystyle 369\) удовлетворяет всем условиям задачи.
Один из возможных ответов: \(\displaystyle 369{\small.}\)
Число \(\displaystyle 369\) – один из возможных ответов. Также подходят:
\(\displaystyle 378,\,387{\small.}\)