Задание
Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна \(\displaystyle 5 \small.\) Его периметр равен \(\displaystyle 10 \small.\) Найдите радиус этой окружности.
Решение
По формуле
Правило
Площадь многоугольника через радиус вписанной окружности
\(\displaystyle S=pr \small,\)
где \(\displaystyle p\) – полупериметр,
\(\displaystyle r\) – радиус вписанной окружности.
получаем:
\(\displaystyle 5=\frac{10}{2}\cdot r{\small ,} \)
\(\displaystyle 5=5 \cdot r{\small ,} \)
\(\displaystyle r=1{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 1 {\small .}\)