На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц \(\displaystyle 2019\) года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла \(\displaystyle 340\)рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
- пакет минут, включающий \(\displaystyle 300\)минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий \(\displaystyle 3\)гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий \(\displaystyle 120\) SMS в месяц.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
| Исходящие вызовы | \(\displaystyle 2\)руб./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | \(\displaystyle 80\)руб. за \(\displaystyle 0{,}5\)ГБ |
| SMS | \(\displaystyle 2\)руб./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил \(\displaystyle 110\) SMS.
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в ноябре?
По рисунку видим, что:
- на горизонтальной оси отмечены порядковые номера месяцев;
- на левой вертикальной оси отмечено количество минут исходящих вызовов;
- на правой вертикальной оси отмечено количество гигабайт израсходованного мобильного интернета.
Требуется определить, сколько рублей потратил абонент на услуги связи в апреле.
Общие расходы на связь включают:
- абонентскую плату;
- стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа.
1. Абонентская плата по тарифу составляет \(\displaystyle \color{magenta}{340}\)рублей в месяц.
2. Найдем стоимость минут сверх пакета тарифа.
По условию:
- в абонентскую плату входит пакет минут, включающий \(\displaystyle 300\)минут исходящих вызовов;
- стоимость минут сверх пакета составляет \(\displaystyle 2\)руб./мин.
Определим по рисунку, сколько минут исходящих вызовов потратил абонент в апреле (это месяц
номер \(\displaystyle 4\)) сверх пакета тарифа.
По условию задачи точки, соответствующие количеству минут исходящих вызовов, соединены сплошной линией, поэтому при решении используем только сплошную ломаную.
На горизонтальной оси отметим точку \(\displaystyle \color{red}{11}\) и проведём через неё вертикальную прямую.
Количество минут исходящих вызовов, потраченных в ноябре, соответствует вершинам сплошной ломаной, лежащим на этой прямой.
На данной прямой лежит единственная вершина сплошной ломаной.
Определим количество минут, которым она соответствует на левой вертикальной оси.
Видим, что данная отметка на левой вертикальной оси не обозначена.
Так как отметка находится ровно посередине между отметками \(\displaystyle 300\) и \(\displaystyle 350\)минут, то ей соответствует значение
\(\displaystyle \frac {300+350}{2}=\color{green}{325}\)минут.
В пакет входит \(\displaystyle \red{300}\)минут. Значит, \(\displaystyle \color{green}{325}-\red{300}=25\)минут абонент потратил сверх пакета.
Стоимость \(\displaystyle \color{green}{25}\)минут сверх тарифа по \(\displaystyle \red2\)руб./мин. составила
\(\displaystyle \red2 \cdot\color{green}{25}=\color{magenta}{50}\)руб.
3. Найдем стоимость гигабайт сверх тарифа.
По условию:
- в абонентскую плату входит \(\displaystyle 3\)ГБ мобильного интернета;
- сверх тарифа можно докупать пакеты по \(\displaystyle 0{,}5\)ГБ стоимостью \(\displaystyle 90\)руб. за \(\displaystyle 0{,}5\)ГБ, то есть за \(\displaystyle 1\)пакет.
Определим по рисунку, сколько гигабайт мобильного интернета потратил абонент вноябре (месяц номер \(\displaystyle 11\)) сверх пакета тарифа.
Определим стоимость \(\displaystyle 0{,}75\)ГБ мобильного интернета.
Для этого:
- разделим \(\displaystyle 0{,}75\)ГБ на \(\displaystyle 0{,}5\) – найдем количество пакетов, которые пришлось докупить абоненту;
- умножим найденное количество пакетов на их стоимость – \(\displaystyle 80\) рублей за пакет.
\(\displaystyle 0{,}75:0{,}5=1{,}5\)пакета.
Так как дополнительно продаётся только целое число пакетов, округлим \(\displaystyle 1{,}5\) вверх до ближайшего целого числа: \(\displaystyle 1{,}5\color{red}{\longrightarrow}\blue{2}{\small.}\)
Значит, докупить пришлось \(\displaystyle \blue{2}\)пакета мобильного интернета за \(\displaystyle \red{80}\)руб.
\(\displaystyle \blue{2} \cdot\red{80}=\color{magenta}{160}\)руб.
4. Найдем стоимость SMS сверх тарифа.
По условию:
- в абонентскую плату входит пакет SMS, включающий \(\displaystyle 120\) SMS в месяц;
- абонент отправил \(\displaystyle 110\)SMS за год.
То есть за любой месяц было отправлено не более \(\displaystyle 110\)SMS, что входит в тарифную плату.
Таким образом, доплачивать за SMS абоненту не пришлось. Или доплата за SMS сверх тарифа составила \(\displaystyle \color{magenta}{0}\)рублей.
5. Найдем общие расходы на связь в апреле:
\(\displaystyle \color{magenta}{340}+\color{magenta}{50}+\color{magenta}{160}+\color{magenta}{0}=550\)рублей.
Ответ: \(\displaystyle 550\)