Skip to main content

Теория: Положение графика линейной функции \(\displaystyle y=kx+b\) и знак коэффициента \(\displaystyle k\)

Задание

На рисунках изображены графики функций вида \(\displaystyle y=kx+b \small.\) 

Установите соответствие между знаками коэффициента \(\displaystyle \small\) и графиками функций.

\(\displaystyle k>0 \)\(\displaystyle k=0 \)\(\displaystyle k<0 \)
Перетащите сюда правильный ответ Перетащите сюда правильный ответ Перетащите сюда правильный ответ
Решение

Даны три прямые – графики линейных функций \(\displaystyle y=kx+b \small.\)

Нужно установить соответствие между знаками \(\displaystyle k\) и данными графиками.
 

Удобнее установить соответствие между графиками и знаками \(\displaystyle k \small.\)

Определим для каждой прямой знак коэффициента \(\displaystyle k \small.\)

Рисунок \(\displaystyle \bf 1) {\small : }\) \(\displaystyle k=0 {\small . }\)

По графику видим:

при увеличении значения \(\displaystyle x\) значение \(\displaystyle y\) не изменяется.

Поэтому данная функция постоянна, а, значит, 

\(\displaystyle k=0 {\small . }\)

Рисунок \(\displaystyle \bf 2) {\small : }\) \(\displaystyle k>0 {\small . }\)

По графику видим:

при увеличении значения \(\displaystyle x\) значение \(\displaystyle y\) тоже увеличивается.

Поэтому данная функция возрастает, а, значит, 

\(\displaystyle k>0 {\small . }\)

Рисунок \(\displaystyle В {\small : }\) \(\displaystyle k<0 {\small . }\)

По графику видим:

при увеличении значения \(\displaystyle x\) значение \(\displaystyle y\) уменьшается.

Поэтому данная функция убывает, а, значит, 

\(\displaystyle k<0 {\small . }\)

Запишем ответ:

\(\displaystyle k>0 \)\(\displaystyle k=0 \)\(\displaystyle k<0 \)