Свежие фрукты содержат \(\displaystyle 72\%\) воды, а высушенные –\(\displaystyle 26\%\) воды. Сколько сухих фруктов получится из \(\displaystyle 222\)кг свежих фруктов?
Так как неизменяемой частью при сушке является сухое вещество (уменьшается только количество воды), то при решении будем брать за основу процентное содержание и массу сухого вещества, а не воды.
Пусть из \(\displaystyle 222\) кг свежих фруктов получится \(\displaystyle x\)кг сухих фруктов.
Свежие фрукты содержат \(\displaystyle 72\%\) воды и, следовательно, \(\displaystyle 100\%-72\%=28\%\) сухого вещества.
Определим, сколько кг составляет \(\displaystyle 28\%\) от \(\displaystyle 222\) кг.
Так как \(\displaystyle 222\)кг – это \(\displaystyle 100\%{ \small ,}\) то на \(\displaystyle 1\%\) приходится \(\displaystyle \frac{222}{100}\)кг, а \(\displaystyle 28\%\) составят:
\(\displaystyle \frac{222}{100}\cdot28=\green{ 222\cdot \frac{28}{100}}\)кг.
Найдем, сколько сухого вещества содержат \(\displaystyle x\) кг высушенных фруктов.
Известно, что высушенные фрукты содержат \(\displaystyle 26\%\) воды и, следовательно, \(\displaystyle 100\%-26\%=74\%\) сухого вещества.
Определим, сколько кг составляет \(\displaystyle 74\%\) от \(\displaystyle x\) кг:
\(\displaystyle \frac{x}{100}\cdot 74=\red{x\cdot \frac{74}{100}}\)кг.
Так как при сушке масса сухого вещества не менялась, получаем уравнение:
\(\displaystyle \red{x\cdot \frac{74}{100}}=\green{ 222\cdot \frac{28}{100}}{ \small .}\)
Решим полученное уравнение:
\(\displaystyle x\cdot \frac{74}{100}=222\cdot \frac{28}{100} \,\,\bigg| \red{:\frac{74}{100}}\)
\(\displaystyle x=222\cdot \frac{28}{100}\cdot \frac{100}{74}{ \small ,}\)
откуда
\(\displaystyle x=84{ \small .}\)
Значит, из \(\displaystyle 222\)кг свежих фруктов получится \(\displaystyle 84\)кг сухих.
Ответ: \(\displaystyle 84 \small .\)