Имеется \(\displaystyle 12\) кг сплава меди с оловом. Известно, что сплав содержит \(\displaystyle 9\) кг меди. Определите, сколько процентов составляет содержание меди в сплаве.
Найдём, сколько процентов меди содержится в данном сплаве.
- Всего имеется \(\displaystyle 12\)кг сплава и это \(\displaystyle 100\%{\small .}\) Тогда один кг сплава составляет \(\displaystyle \frac{100}{12}\) процентов.
На медь приходится \(\displaystyle 9\)кг. Значит, в процентах это составляет \(\displaystyle 9\cdot \frac{100}{12}\) процентов.
Получаем:
\(\displaystyle 9\cdot \frac{100}{12}=\frac{9}{12}\cdot 100=75\%{\small .}\)
Имеем соотношение:
\(\displaystyle 12\)кг сплава ----- \(\displaystyle 100\%{ \small ,}\)
\(\displaystyle 9\)кг меди ---- \(\displaystyle x\%{\small .}\)
Получаем пропорцию:
\(\displaystyle \frac{12}{9}=\frac{100}{x}{ \small .}\)
Воспользуемся свойством пропорции:
\(\displaystyle 12\cdot x=9\cdot 100{ \small ,}\)
\(\displaystyle 12x=900{ \small ,}\)
\(\displaystyle x=900:12=75{\small .}\)
Значит содержание меди в сплаве составляет \(\displaystyle 75 \%{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 75{ \small .}\)