Никита и папа живут летом в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в велосипедный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
На плане изображено взаимное расположение пунктов, длина стороны каждой клетки
равна \(\displaystyle 1\)км.
Шоссе обозначено сплошной линией, лесная дорожка и тропинка – пунктирной.
Населенные пункты обозначены соответствующими цифрами:
| Насел. пункты | д. Куровка | с. Вятское | с. Марусино | д. Лягушкино |
| Цифры | \(\displaystyle \bf1\) | \(\displaystyle \bf2\) | \(\displaystyle \bf3\) | \(\displaystyle \bf4\) |
Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Лягушкино до села Вятское, если они поедут по шоссе через деревню Марусино?
Требуется найти расстояние от Лягушкино до села Вятское по шоссе через деревню Марусино.
Для удобства обозначим пункты на плане первыми буквами названий населённых пунктов.
По рисунку видим, что даное расстояние может быть вычислено, как сумма двух расстояний: от Лягушкино до Марусино и от Марусино до Вятского.
Найдем длины соответствующих отрезков в клетках:
\(\displaystyle \mathbf {ЛM}=15, \,\mathbf {MВ}=8\)клеток.
Получаем, что расстояние от Лягушкино до Вятского по шоссе составляет \(\displaystyle 15+8=23\)клетки.
По условию длина стороны клетки равна \(\displaystyle 1\)км. Поэтому расстояние в \(\displaystyle 23\)клетки соответствует \(\displaystyle 23\)км.
Ответ: \(\displaystyle 23\)