Никита и папа живут летом в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в велосипедный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу.
| Насел. пункты | д. Лягушкино | с. Вятское | д. Куровка |
| Цифры |
В ответе укажите последовательность трёх цифр, соответствующих номерам населенных пунктов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
По условию задачи из деревни Лягушкино в село Вятское есть три маршрута:
- по прямой лесной дорожке;
- по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское;
- до деревне Куровка по шоссе, а затем свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.
Начнем с маршрута \(\displaystyle 2 {\small .}\)
Из деревни Лягушкино маршрут идет по прямолинейному шоссе в Марусино через Куровку.
На плане видим, что единственный пункт, лежащий между двумя другими на прямой – это пункт \(\displaystyle 1 {\small .}\) Значит, это и есть деревня Куровка.
Пункты \(\displaystyle 4\) и \(\displaystyle 3\) – это Лягушкино и Марусино. Но только в пункте \(\displaystyle 3\) можно повернуть под прямым углом налево и доехать до пункта \(\displaystyle 2 {\small .}\)
Получаем: \(\displaystyle 1\) – Куровка, \(\displaystyle 3\) – Марусино, \(\displaystyle 2\) – Вятское, \(\displaystyle 4\) – Лягушкино.
При анализе установили, что на плане шоссе обозначено сплошной линией.
Проверим:
Маршрут \(\displaystyle 1{\small :}\) Пункты \(\displaystyle 4\) и \(\displaystyle 2\) (Лягушкино и Вятское) соединены прямым маршрутом (пунктирная линия на плане обозначает лесную дорожку).
Маршрут \(\displaystyle 3{\small :}\) От пункта \(\displaystyle 1\) (Куровка) есть прямой путь до пункта \(\displaystyle 2\) (Вятское). Эта пунктирная линия соотвествует лесной тропинке.
| Насел. пункты | д. Лягушкино | с. Вятское | д. Куровка |
| Цифры | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 1\) |
В ответе требуется указать последовательность трёх цифр, соответствующих номерам населенных пунктов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Значит, в ответ запишем \(\displaystyle 421{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 421\)