Найдите значение выражения \(\displaystyle p(x+1)-3x+4{\small,}\) если \(\displaystyle p(x) = 3x - 2{\small.}\)
Для того, чтобы найти \(\displaystyle p(x+1){\small,}\) нужно в данную формулу \(\displaystyle p(x) = 3x - 2\) вместо \(\displaystyle \color{blue}x\) подставить \(\displaystyle \color{blue}{x+1}{\small :}\)
\(\displaystyle p(\color{blue}x) = 3\color{blue}x - 2{\small,}\)
\(\displaystyle p(\color{blue}{x+1}) = 3\color{blue}{(x+1)} - 2{\small.}\)
То есть
\(\displaystyle p(x+1) = 3(x+1) - 2=3x+3-2=3x+1{\small.}\)
Подставим полученное выражение \(\displaystyle 3x+1\) вместо \(\displaystyle p(x+1)\) в выражение, значение которого нужно найти:
\(\displaystyle \color{red}{p(x+1)}-3x+4=\color{red}{3x+1}-3x+4{\small.}\)
Приведём подобные слагаемые:
\(\displaystyle 3x+1-3x+4=5{\small.}\)
Таким образом, верна следующая цепочка равенств:
\(\displaystyle p(x+1)-3x+4=3(x+1)-2-3x+4=3x+3-2-3x+4=5{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 5 {\small.} \)