Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 11 Трапеция (Средняя линия)

Задание

Средняя линия трапеции равна \(\displaystyle 28\small,\) а меньшее основание равно \(\displaystyle 18\small.\) Найдите большее основание трапеции.

Решение

По условию даны меньшее основание трапеции \(\displaystyle \color{blue}{a}\) и средняя линия трапеции \(\displaystyle \color{green}{m}\small.\)

Воспользуемся свойством средней линии трапеции.

Правило

Свойство средней линии трапеции

\(\displaystyle m=\frac{a+b}{2}\small,\)

где \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) – основания трапеции, 

\(\displaystyle m\) – средняя линия трапеции.

Поскольку \(\displaystyle \color{blue}{b}=\color{blue}{18}\) и \(\displaystyle \color{green}{m}=\color{green}{28}{\small,}\) то

\(\displaystyle \color{green}{28} = \frac{a+\color{blue}{18}}{2}{\small,}\)

откуда  

\(\displaystyle {28} = \frac{a+{18}}{2} \, | \cdot \color{red}{2}{\small,}\)

\(\displaystyle a+18={56} {\small, }\)

\(\displaystyle a={38}{\small. }\)

Ответ: \(\displaystyle 38{\small.}\)