Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Выбор оптимального варианта, составной критерий

Задание

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный планАбонентская платаПлата за трафик
План "\(\displaystyle 0\)"Нет\(\displaystyle 0{,}6\) руб. за \(\displaystyle 1\) Мбайт
План "\(\displaystyle 400\)"\(\displaystyle 436\) руб. за \(\displaystyle 400\) Мбайт трафика в месяц\(\displaystyle 0{,}4\) руб. за \(\displaystyle 1\) Мбайт сверх \(\displaystyle 400\) Мбайт
План "\(\displaystyle 900\)"\(\displaystyle 817\) руб. за \(\displaystyle 900\) Мбайт трафика в месяц\(\displaystyle 0{,}2\) руб. за \(\displaystyle 1\) Мбайт сверх \(\displaystyle 900\) Мбайт

Пользователь предполагает, что его трафик составит \(\displaystyle 700\) Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен \(\displaystyle 700\) Мбайт?

420
Решение

Требуется:

  • найти стоимость каждого тарифного плана при трафике \(\displaystyle 700\) Мбайт в месяц;
  • выбрать наиболее дешёвый тарифный план. 

Общая плата за месяц может включать в себя:

  1. абонентскую плату;
  2. плату за трафик.

Найдем необходимые данные для каждого тарифного плана.

1. Абонентская плата на плане \(\displaystyle ''0''\) отсутствует, на плане \(\displaystyle ''400''\) составляет \(\displaystyle 436\) рублей, на плане \(\displaystyle ''900''\) – \(\displaystyle 817\) рублей.

2. Найдём для каждого тарифного плана, сколько мегабайт трафика, не включеных в абонентскую плату, придётся оплатить:

  • На плане \(\displaystyle ''0''\) нет абонентской платы. Значит, за все \(\displaystyle 700\) Мбайт придётся заплатить.
  • На плане \(\displaystyle ''400''\) включено \(\displaystyle 400\) Мбайт; оставшиеся \(\displaystyle 700-400=300\) Мбайт необходимо оплатить.
  • На плане \(\displaystyle ''900''\)  включено \(\displaystyle 900\) Мбайт, пользователю требуется \(\displaystyle 700<900\); дополнительной оплаты не потребуется.

Внесём в таблицу количество мегабайт трафика, не включённых в абонентскую плату. 

Тарифный планАбонентская платаПлата за трафикКоличество Мбайт трафика,
не включенных
в абонентскую плату
План "\(\displaystyle 0\)"Нет\(\displaystyle 0{,}6\) руб. за \(\displaystyle 1\) Мбайт\(\displaystyle 700\)
План "\(\displaystyle 400\)"\(\displaystyle 436\) руб. за \(\displaystyle 400\) Мбайт трафика в месяц\(\displaystyle 0{,}4\) руб. за \(\displaystyle 1\) Мбайт сверх \(\displaystyle 400\) Мбайт\(\displaystyle 300\)
План "\(\displaystyle 900\)"\(\displaystyle 817\) руб. за \(\displaystyle 900\) Мбайт трафика в месяц\(\displaystyle 0{,}2\) руб. за \(\displaystyle 1\) Мбайт сверх \(\displaystyle 900\) Мбайт\(\displaystyle 0\)

3. Рассчитаем плату за трафик. Это стоимость мегабайт трафика, не включенных в абонентскую плату.

Тарифный планАбонентская платаПлата за трафикКоличество Мбайт трафика,
не включенных
в абонентскую плату
Плата за трафик, руб.
План "\(\displaystyle 0\)"Нет\(\displaystyle \red{0{,}6}\) руб. за \(\displaystyle 1\) Мбайт\(\displaystyle \blue{700}\)\(\displaystyle \red{0{,}6} \cdot \blue{700}=420\)
План "\(\displaystyle 400\)"\(\displaystyle 436\) руб. за \(\displaystyle 400\) Мбайт трафика в месяц\(\displaystyle \red{0{,}4}\) руб. за \(\displaystyle 1\) Мбайт сверх \(\displaystyle 500\) Мбайт\(\displaystyle \blue{300}\)\(\displaystyle \red{0{,}4} \cdot \blue{300}=120\)
План "\(\displaystyle 900\)"\(\displaystyle 817\) руб. за \(\displaystyle 900\) Мбайт трафика в месяц\(\displaystyle \red{0{,}2}\) руб. за \(\displaystyle 1\) Мбайт сверх \(\displaystyle 500\) Мбайт\(\displaystyle \blue{0}\)\(\displaystyle 0\)

4. Найдём общую месячную стоимость каждого тарифного плана. Это сумма абонентской платы и платы за трафик.

Тарифный планАбонентская плата\(\displaystyle \dots\)Плата за трафик, руб.Общая стоимость тарифного плана, руб. 
План "\(\displaystyle 0\)"Нет \(\displaystyle \orange{0}\)\(\displaystyle \dots\)\(\displaystyle \green{420}\)\(\displaystyle \orange{0}+\green{420}=420\)
План "\(\displaystyle 400\)"\(\displaystyle \orange{436}\) руб.
за \(\displaystyle 400\) Мбайт трафика в месяц
\(\displaystyle \dots\)\(\displaystyle \green{120}\)\(\displaystyle \orange{436}+\green{120}=556\)
План "\(\displaystyle 900\)"\(\displaystyle \orange{817}\) руб.
за \(\displaystyle 900\) Мбайт трафика в месяц
\(\displaystyle \dots\)\(\displaystyle \green{0}\)\(\displaystyle \orange{817}+\green{0}=817\)

Таким образом, самым дешёвым оказался тарифный план "\(\displaystyle 0\)".
При выборе этого плана пользователь заплатит за месяц \(\displaystyle 420\) рублей.

Ответ: \(\displaystyle 420{\small .}\)