Задание
Найдите значение выражения
\(\displaystyle \left(\sqrt{6} -3\sqrt{2} \right)\left(\sqrt{6} +3\sqrt{2} \right)=\)
Решение
Данное выражение – это произведение разности чисел на сумму тех же чисел.
Значит, мы можем применить формулу разности квадратов:
\(\displaystyle (\color{blue}{ \sqrt{6}} - \color{green}{ 3\sqrt{2}})(\color{blue}{ \sqrt{6}} + \color{green}{ 3\sqrt{2}})=(\color{blue}{ \sqrt{6}})^2-(\color{green}{ 3\sqrt{2}})^2=6-3^2(\sqrt{2})^2=6-9\cdot2=-12{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle -12{\small.} \)