Задание
Найдите значение выражения
\(\displaystyle \sqrt{2^2 \cdot3^4}=\)
Решение
Представим корень из произведения, как произведение корней:
\(\displaystyle \sqrt{2^2 \cdot3^4}=\sqrt{2^2}\cdot\sqrt{3^4}{\small.}\)
Так как \(\displaystyle \sqrt{2^2}=2\) и \(\displaystyle \sqrt{3^4}=\sqrt{3^{2\cdot2}}=\sqrt{(3^2)^2}=3^2{\small,}\) получаем:
\(\displaystyle \sqrt{2^2}\cdot\sqrt{3^4}=2\cdot3^2=18{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 18{\small.}\)