На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие \(\displaystyle 99\) человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении \(\displaystyle 2:7{\small . }\) Сколько голосов получил победитель?
Пусть первый кандидат получил \(\displaystyle 2x\) голосов, тогда второй кандидат получил \(\displaystyle 7x\) голосов.
По условию задачи в голосовании приняли участие \(\displaystyle 99\) человек. Следовательно, выполняется равенство
\(\displaystyle 2x+7x=99{\small . }\)
Значит,
\(\displaystyle 9x=99{\small , }\)
\(\displaystyle x=11{\small . }\)
Тогда за первого кандидата отдали \(\displaystyle 2x=22\) голоса, а за второго кандидата отдали \(\displaystyle 7x=77\) голосов.
Поскольку \(\displaystyle 77>22{\small , }\) победу одержал второй кандидат.
Ответ: \(\displaystyle 77 {\small . }\)