После уценки телевизора его новая цена составила \(\displaystyle 0{,}96\) от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Спрашивают:
"На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?"
Это означает:
- была некоторая исходная цена;
- эту цену уменьшили на какое-то значение;
- спрашивают, какой процент от исходной цены составляет это значение.
Первый способ решения задачи
1. Обозначим старую цену телевизора через \(\displaystyle x\) ед.
2. Запишем, на какое значение уменьшили исходную цену.
\(\displaystyle 0{,}96\) числа \(\displaystyle x\) составит \(\displaystyle 0{,}96 x{\small .}\)
Значит, новая цена телевизора составляет \(\displaystyle 0{,}96 x \) ед.
Чтобы получить \(\displaystyle 0{,}96 x {\small , }\) надо уменьшить число \(\displaystyle x\) на
\(\displaystyle { x-0{,}96 x = 0{,}04 x}{\small . }\)
3. Теперь надо выяснить, сколько процентов от числа \(\displaystyle x\) составляет число \(\displaystyle 0{,}04 x{\small . }\)
\(\displaystyle 1\%\) от числа \(\displaystyle x\) составляет \(\displaystyle \frac{x}{100}{\small . }\)
Следовательно, число \(\displaystyle 0{,}04 x\) составляет:
\(\displaystyle 0{,}04 x : \frac{x}{100}=0{,}04 x \cdot \frac{100}{x}=4 \% {\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 4 \% {\small . }\)
Второй способ решения задачи
Примем старую цену телевизора за \(\displaystyle 100\%{\small .} \)
\(\displaystyle 0{,}96\) числа составит \(\displaystyle 96\% \) числа. Значит, новая цена составляет \(\displaystyle 96\% {\small .}\)
Тогда уменьшение цены составило
\(\displaystyle 100\% - 96\% = 4\% {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 4 \% {\small . }\)