Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 11 Свойства ромба

Задание

Угол между диагональю и стороной ромба равен \(\displaystyle 55^\circ.\) Найдите угол между стороной ромба и другой диагональю. Ответ дайте в градусах. 

Решение

Пусть \(\displaystyle \angle ABD = 55^{\circ}.\) 

Воспользуемся одним из свойств ромба.

Правило

Свойство ромба

Диагонали ромба перпендикулярны.

Значит, \(\displaystyle \angle AOB \) прямой.


Рассмотрим прямоугольный треугольник \(\displaystyle BAO.\) 

Так как сумма углов треугольника \(\displaystyle BAO \) равна \(\displaystyle 180^{\circ} ,\)  получаем

\(\displaystyle \angle BAO = 180^{\circ}-\angle ABO-\angle AOB=180^{\circ}-55^{\circ}-90^{\circ}=35^{\circ}.\)

Ответ: \(\displaystyle 35^{\circ} {\small .}\)