Найдите ординату точки пересечения графика квадратичной функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+3\)
с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)
Найдём ординату (координату \(\displaystyle y{\small }\)) точки пересечения графика функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+3\)
с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)
Для этого подставим \(\displaystyle x=0\) в формулу \(\displaystyle y=ax^2+bx+3{\small .}\)
Получим:
\(\displaystyle y=0^2+b\cdot 0+3=3{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 3{\small .}\)
Заменим в наших рассуждениях функцию \(\displaystyle y=ax^2+bx+\red3\) на функцию \(\displaystyle y=ax^2+bx+\red c{\small .}\)
Тогда ордината точки пересечения графика функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+\red c\) с осью \(\displaystyle Oy{\small }\) будет равна
\(\displaystyle y=a\cdot 0^2+b\cdot 0+\red c =\red c{\small .}\)
Таким образом, можем сформулировать:
Геометрический смысл коффициента \(\displaystyle \small c\) квадратичной функции \(\displaystyle \small {y=ax^2+bx+c}\)
\(\displaystyle \red c\) – ордината точки пересечения графика квадратичной функции \(\displaystyle \small {y=ax^2+bx+c}\) с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)