Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 01 Смеси, сплавы

Задание

Имеется \(\displaystyle 15\) кг сплава меди с оловом. Известно, что сплав содержит \(\displaystyle 6\) кг меди. Определите, сколько процентов составляет содержание меди в сплаве. 

Решение

Найдём, сколько процентов меди содержится в данном сплаве.

  1. Всего имеется \(\displaystyle 15\)кг сплава и это \(\displaystyle 100\%{\small .}\) Тогда один кг сплава составляет \(\displaystyle \frac{100}{15}\) процентов.
  2. На медь приходится \(\displaystyle 6\)кг.  Значит, в процентах это составляет \(\displaystyle 6\cdot \frac{100}{15}\) процентов.

Получаем:

\(\displaystyle 6\cdot \frac{100}{15}=\frac{6}{15}\cdot 100=40\%{\small .}\)

Также можно определить процентное содержание вещества, используя пропорцию

Имеем соотношение:

\(\displaystyle 15\)кг сплава ----- \(\displaystyle 100\%{ \small ,}\)

\(\displaystyle 6\)кг меди ---- \(\displaystyle x\%{\small .}\)

Получаем пропорцию:

\(\displaystyle \frac{15}{6}=\frac{100}{x}{ \small .}\)

Воспользуемся свойством пропорции: 

\(\displaystyle 15\cdot x=6\cdot 100{ \small ,}\)

\(\displaystyle 15x=600{ \small ,}\)

\(\displaystyle x=600:15=40{\small .}\)

Значит содержание меди в сплаве составляет \(\displaystyle 40 \%{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 40\)